$$ \newcommand{\sumup}[1] {\sum\limits_{i=1}^{n} #1} $$
Bray-Curtis distance（BCD）的定义为：
$$ \begin{align} \begin{split} BCD(X, Y) = \frac{\sumup{|x_i - y_j|}}{\sumup{x_i} + \sumup{y_i}} \end{split} \label{eq:1} \end{align} $$
其中，$X$和$Y$分别为长度为$n$的数值向量。根据$\eqref{eq:1}$可以得出：$BCD$的取值范围为$[0, 1]$；当$X$和$Y$完全相同时，$BCD$为0；反之，$BCD$为1。
同样，Bray-Curtis similarity（BCS）或Bray-Curtis index为：
$$ \begin{align} \begin{split} BCS(X, Y) = 1 - BCD(X, Y) \end{split} \label{eq:2} \end{align} $$
2017年10月22日