Java有八种基本数据类型（primitive data type），分别是boolean、char、byte、short、int、long、float和double，所占用的比特数如下表所示。
| Data type | Bit | Range |
|---|---|---|
| boolean | not precisely defined | True or false |
| char | unsigned 16 | $2^{16}$ |
| byte | signed 8 | $-2^{7}$ ~ $2^7-1$ |
| short | signed 16 | $-2^{15}$ ~ $2^{15}-1$ |
| int | signed 32 | $-2^{31}$ ~ $2^{31}-1$ |
| long | signed 64 | $-2^{63}$ ~ $2^{63}-1$ |
| float | signed 32 | $\pm (1-2^{-24}) * 2^{128}$ 精度$2^{-126}$ |
以byte类型为例，每个整数占用了8个比特，最左边比特位表示正负（0为正，1为负）。例如，$1$表示为$0000 0001_2$。因此，能表示的最大正整数为$0111 1111_2$，即
$$ 2^0 + 2^1 + 2^2 + \cdots + 2^6 = 2^7 - 1 $$
由于要满足$-1 + 1 = 0$，所以$-1$表示为$1111 1111_2$，$-2$表示为$1111 1110_2$。类似于正整数，可以得到能表示的最大负整数为$1000 0001_2$，即$-(2^7 - 1)$。
但是，这里出现一个问题：出现了两个0，一个是$+0$（$0000 0000_2$），一个是$-0$（$1000 0000_2$）。因此，规定$1000 0000_2$为最大负整数$-2^7$。
Java使用IEEE 754标准表示浮点数，其二进制表示分为三个部分：1. 最左边比特位表示正负（0为正，1为负）；2. 指数（float有8个比特位，double有11比特位）；3. 尾数（float有23个比特位，double有52比特位）。同时，由于指数需要区分正负，所以float指数位转为十进制后需要减去$2^7-1$，而double需要减去$2^{10}-1$。
以float为例，最大的二进制表示为$0 11111110 11111111111111111111111_2$：
最右比特位是0；
指数为$1111 1110_2$，即$127$；
尾数全为1，即：
$$ 2^0 + 2^{-1} + 2^{-2} + \cdots + 2^{-23} = 2-2^{-23} $$
该数为$(1-2^{-24}) * 2^{128}$。
同理，最小正数为$0 00000001 00000000000000000000000_2$，即$2^{-126}$。
$0 00000000 00000000000000000000000_2$是$+0$，而$1 00000000 00000000000000000000000_2$是$-0$。
$0 11111111 00000000000000000000000_2$是$\infty$，而$1 11111111 00000000000000000000000_2$是$-\infty$。
| n次方 | 十进制 |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
| 4 | 16 |
| 5 | 32 |
| 6 | 64 |
| 7 | 128 |
| 8 | 256 |
| 9 | 512 |
| 10 | 1024（千） |
| 20 | 1048576（百万） |
| 30 | 1073741824（十亿） |
2017年5月16日